You are currently viewing التحليل الإنشائى
التحليل الإنشائى

التحليل الإنشائى هو تحديد لآثار الأحمال على الهياكل وعناصرها.

تتضمن البنى الخاضعة لهذا النوع من التحليل كل ما يجب أن يتحمل أحمال كالمبانى والجسور والمركبات والأثاث والملابس وطبقات التربة والأطراف الصناعية والنسج الحيوية. ويستخدم التحليل البنيوى مجالات الميكانيكا التطبيقى وعلم المواد والرياضيات التطبيقية لحساب تشوهات بنية ما والقوى الداخلية والإجهادات وردود فعل المساند والتسارعات والإستقرار. وتُستخدم نتائج التحليل لتأكيد صلاحية بنية للإستعمال دون الحاجة إلى اختبارات فيزيائية ولذا يعتبر التحليل البنيوى جزء مهم من هندسة تصميم الهياكل.

البنى والأحمال

يشير مصطلح البنية لجسم أو منظومة أجزاء متصلة تستخدم لإسناد حِملٍ . والأمثلة المهمة فى مجال الهندسة المدنية تتضمن المبانى والجسور والأبراج والأمثلة فى فروع أخرى من الهندسة كالسفن وهياكل الطائرات والدبابات وأوعية الضغط والأنظمة الميكانيكية وهياكل أبراج الكهرباء كلها مهمة. ولتصميم هيكل ما على المهندس أن يأخذ فى حسابه السلامة والجماليات وصلاحيته للخدمة مع أخذ القيود البيئية والإقتصادية بعين الاعتبار. وتعمل فروع من الهندسة على تشكيلات واسعة من البنى غير المستخدمة فى الأبنية.

تصنيف البنى

المنظومة البنيوية مجموعة من العناصر البنيوية وموادها. ومن المهم لمهندس البنى أن يتمكن من تصنيف البنية حسب شكلها أو وظيفتها من خلال التعرف على العناصر المختلفة المكونة لتلك البنية. العناصر البنيوية التى توجه القوى المنظومة الداخلية فى المواد ليست فقط من أمثال القضبان الواصلة والجوائز والهياكل والأعمدة لكنها تشمل أيضا الكابلات والقناطر والتجاويف والقنوات وحتى الزوايا والبنى السطحية والإطارات.

الأحمال

بمجرد تحديد متطلبات الأبعاد لبنية ما يصبح من الضرورى تحديد الأحمال التى يجب على البنية تحملها. لذا يبدأ التصميم بتحديد الأحمال المؤثرة على البنية. الحمل التصميمى لبنية ما موصوف فى قوانين البناء (أكواد البناء). هناك نوعان من الأكواد: كود البناء العام وكود التصميم على المهندسين الإيفاء بجميع متطلبات الأكود لتبقى البنية موثوقة.

هناك نوعان من الأحمال تحتاج لها الهندسة البنيوية فى التصميم. النوع الأول من الأحمال هو الأحمال الميتة التى تتكون من أوزان قضبان البناء وأوزان كل الأشياء المرتبطة بالبناء بشكل دائم. كالأعمدة والجوائز وقضبان التسليح والبلاطات والأسقف والنوافذ والجدران والصرف الصحى والتجهيزات الكهربائية وملحقات متعددة أخرى. والنوع الثانى هو الأحمال الحية التى تختلف فى الشدة ومكان التأثير. هناك أنواع مختلفة للأحمال الحية كأحمال الأبنية وأحمال جسور الطرق السريعة وأحمال الصدم وأحمال السكك الحديدية وأحمال الرياح والثلج وأحمال الاهتزازات الأرضية وأحمال طبيعية أخرى.

الطرق التحليلية

ينبغى على المهندس الإنشائى لعمل تحليل دقيق أن يحدد معلومات معينة مثل الأحمال البنيوية والشكل الهندسى وشروط المساند وخواص المواد. تتضمن نتائج هذه الدراسة ردود الأفعال فى المساند والإجهادات والإزاحات. وتقارَن بعد ذلك بمعايير تحدد الشروط الحدية للانهيار. ويتطرق التحليل للبنى لرد الفعل الديناميكى (الحركى) والإستقرار والسلوك اللاخطى. هناك ثلاث طرق أو مقاربات للتحليل: طريقة ميكانيكا المواد (ويدعى أيضا مقاومة المواد) وطريقة نظرية المرونة (وهى حالة خاصة لحقل ميكانيكا المتصل أو ميكانيكا الأوساط المستمرة الأكثر شمول) وطريقة العناصر المنتهية. وتستفيد أول اثنتين من المعادلات التحليلية التى تطبق أبسط النماذج المرنة خطيا ما يؤدى لحلول رياضية مغلقة ويمكن حلها باليد. وطريقة العناصر المنتهية هى طريقة عددية لحل المعادلات التفاضلية الناتجة عن نظريات الميكانيكا كنظرية المرونة ومقاومة المواد. ولكن تعتمد طريقة العناصر المنتهية بشدة على قدرة معالجة الكمبيوترات ولها قابلية تطبيق أكبر فى حالة البنى ذات الأحجام والتعقيدات الإعتباطية.

وتشكيل الموضوع مبنى على العلاقات الثلاث الرئيسية نفسها: علاقة التوازن والعلاقة البنيوية والعلاقة التوافقية. تكون الحلول تقريبية فى حال كون أى من هذه العلاقات معالج بشكل تقريبى فقط أو مبنى على تقريب للواقع.

حدود التطبيق

لكل طريقة حدود تطبيق جديرة بالذكر. تطبيق طريقة ميكانيكا المواد محدود بعناصر بنيوية بسيطة جد خاضعة لشروط تحميل بسيطة نسبيا. لكن العناصر البنيوية وشروط التحميل كافية لحل الكثير من المسائل الهندسية المفيدة. تسمح نظرية المرونة بحل العناصر البنيوية ذات الأشكال العامة الخاضعة لشروط تحميل عامة بالمبدأ. لكن الحل التحليلى محدود بحالات بسيطة نسبيا. ويتطلب حل مسائل المرونة حل منظومة معادلات تفاضلية ما هو أعقد رياضيا بكثير من حل مسائل ميكانيكا المواد التى تختاج بالحد الأقصى حل معادلات تفاضلية عادية. تعتمد هذه الطريقة على نظريات بنيوية أخرى لحل المعادلات. لكنها بكل الأحوال تجعل هذه المعادلات قابلة للحل بشكل عام حتى فى البنى الهندسية وشروط التحميل المعقدة مع عقبة وجود خطأ عددى. يحتاج الإستخدام الفعال والموثوق لهذه الطريقة فهم عميق لمحدودياتها.

طرق مقاومة المواد

أبسط الطرق الثلاث المناقشة هنا تتوافر طريقة ميكانيكا المواد للقضبان الهيكلية البسيطة الخاضعة لأحمال محددة كالقضبان المحملة محوريا والجوائز ثابتة المقطع فى حالة الإنحناء الصافى والمحاور الدائرية الخاضعة لعزوم الفتل. يمكن للحلول تحت الشروط أن تُجمع حسب مبدأ التراكب (التحصيل الخطى) لدراسة قضيب خاضع للتحميل المشترك. وتوجد حلول للبنى الشائعة مثل أوعية الضغط رقيقة الجدران.

التحليل الإنشائى

طرق المرونة

تتوافر طرق المرونة بشكل عام للمواد الصلبة المرنة بكل أشكالها. يمكن نمذجة عناصر مفردة كالجوائز والأعمدة والمحاور والصفائح والأغطية المفرغة. الحلول مشتقة من معادلات المرونة الخطية. ومعادلات المرونة منظومة من 15 معادلة تفاضلية جزئية. بسبب طبيعة الرياضيات المستخدمة يمكن إنتاج حلول تحليلية للأشكال الهندسية البسيطة فقط. للأشكال المعقدة من الضرورى استخدام حل عددى كطريقة العناصر المنتهية.

طرق تستخدم التقريب العددى

من الشائع عمل حلول تقريبية للمعادلات التفاضلية كأساس للتحليل البنيوى. يتم هذا باستخدام تقنيات التقريب العددى. أكثر طرق التقريب العددى فى التحليل البنيوى هى طريقة العناصر المنتهية.

تعامل طريقة العناصر المنتهية البنية كمكونات ذات أشكال ارتباط متعددة بين بعضها ولكل عنصر منها صلابة خاصة به. لذا ينمذَج نظام مستمر كصفيحة مصمتة أو عنصر مفرغ على أنه نظام متقطع بعدد منته من العناصر المتصلة فى عدد منته من العقد والصلابة الكلية هى نتيجة جمع صلابات كل من العناصر المتنوعة. ويوصف سلوك العنصر من خلال علاقة صلابة العنصر (أو مرونته). يؤدى تجميع الصلابات المتنوعة فى مصفوفة صلابة رئيسية تمثل المنظومة الكاملة لإيجاد علاقة صلابة المنظومة ومرونتها. لإيجاد صلابة (أو مرونة) عنصر معين يمكننا استخدام طريقة ميكانيكا المواد للقضبان البسيطة وحيدة البعد وطريقة المرونة للعناصر الأكثر تعقيدا ثنائية أو ثلاثية الأبعاد. ومن المستحسن الوصول للحلول التحليلية والحسابية بوسائل جبر المصفوفات وحل المعادلات التفاضلية الجزئية.

كانت التطبيقات المبكرة لطرق المصفوفات تطبق على الإطارات الهيكلية المركبة التى تحتوى على عناصر جوائز وأعمدة وهياكل الطرق اللاحقة والأكثر تقدم والمعروفة باسم دراسة العناصر المنتهية وتنمذج بنية كاملة بعناصر وحيدة وثنائية وثلاثية البعد ويمكن استخدامها للأنظمة المركبة بالإضافة للأنظمة المستمرة كوعاء الضغط والصفائح والأغطية المفرغة والمواد الصلبة ثلاثية الأبعاد. تستخدم البرمجيات الحاسوبية التجارية للتحليل البنيوى تحليل عناصر منتهية مصفوفيا يمكن تصنيفه إلى مقاربتين أو طريقتين رئيسيتين: طريقة الإزاحة أو الصلابة وطريقة القوى أو المرونة. طريقة الصلابة هى الأكثر شيوع بسبب سهولة تطبيقها بالإضافة لتشكيلها للتطبيقات المتقدمة. وتكنولوجيا العناصر المنتهية الآن متطورة ما يكفى للتعامل مع أى منظومة بشرط توافر القدرة الحاسوبية الكافية. وتشمل تطبيقاتها التحليل الخطى واللاخطى وتفاعلات المواد الصلبة والموائع والمواد الأيزوتروبية (متجانسة الخصائص) والأورثوتروبية (المتجانسة وفق ثلاثة محاور) والأنيزوتروبية (المتجانسة فى كل الإتجاهات) والآثار الخارجية الإستاتيكية والديناميكية والعوامل البيئية. لكن هذا لا يعنى أن الحل المحسوب سيكون موثوق تلقائى لأن الكثير يعتمد على النموذج ووثوقية المعطيات المدخلة.

التحليل الإنشائى

 

اترك رد